Superstrings (Süper Sicimler)

137

Modern Nazarî Fizik biliminin en mühim mevzularından biri de bu. Sicim nazariyyesi (String theory) çok yüksek seviyede bir teknik mevzu olması hasebiyle ancak Quantum Alan Teorisi’nin vasıtalarıyla (âletleriyle) anlaşılabilir. Yine, Grup nazariyyesi, Differential Geometri ve Cebirsel Geometri gibi matematik mevzulara da vakıf olmak icâb ediyor, bu ‘sicim’i bi-hakkın idrâk edebilmek için.

Sicim Teorisi (ST) hâl-i hazırda ilerlemekte olan bir nazariyye. Hergün yeni bir şeyler öğreniliyor ve bunlar ânı ânına takdim ediliyor. Yine, bu nazariyye bize, kâinat hakkında, onu tanımlayabilecek kadar fazla şey bilmediğimizi söylüyor. Belki, bu sicim teorisiyle bir şeylerin ucundan tutulabilir. (Bu arada, Jorge Louis Borges’in ‘Yolları Çatallanan Bahçe’ isimli eserinin okunmasını tavsiye etmek isterim).

Elektronlar gibi temel parçacıkları ‘0’ buudlu nesneler (nokta) olarak düşünmek zorundayız. Bunun umumîleştirilmesi bizi, ‘1’ buudlu nesneler olan temel sicimlere vardırır. Enleri vardır fakat boyları yoktur, bu sicimlerin. Ya da teorik olarak yazılacak olursa, 10 (-33) cm.dir. Uzunluk skalalarıyla kıyasladığımızda bu çok küçük bir değerdir. Yani, bu sicimler o kadar küçüktürler ki, pratik olarak nokta parçacıklar olarak görünürler. Ancak, sicim tabiatları mühim bir işârettir.

Sicimler açık veya kapalı olabilirler. Uzay-zaman’da hareket ederken ‘Evren levhâsı, Evren sathı, Âlem sathı’ (Worldsheet) adı verilen hayalî bir sahada (yüzeyde) kavisler çizerek ilerler.

Bu sicimler, kütle, spin vs. gibi muhtelif quantum değerleriyle karakterize edilebilen bazı vibrasyonel (titreşimsel) modlara sahibdirler. Burada temel fikir her modun ayrı tip bir asal parçacığa karşılık gelen bir quantum sayılar seti taşıması fikridir. Bu nihâî birleşmedir: Bilebildiğimiz bütün asal parçacıklar tek bir nesneyle tasvir edilebilirler ki, o da sicimdir. [Meselâ keman yayı gibi. Titreşimsel modlar keman yayının ahengleri veya notaları gibidir ve her parçacık tipi bu notalardan birine denk gelir]

Misâl, aşağıdaki gibi kapalı bir sicim modu olarak ele alalım:

Bu mod, kütlesiz gravitasyon spin-2 karakterindedir (cazibe kuvvetine tavassut eden parçacıktır). Bu, sicim teorisinin en çekici (ilginç) hususiyetleinden biridir. Tabiî ve kaçınılmaz bir biçimde, cazibeyi-gravitasyonu temel etkileşimlerden biri olarak ihtiva eder.

Sicimler uzunluğuna yarılmak ve birleşmek suretiyle etkileşirler. Meselâ, iki kapalı sicimin tek bir kapalı sicim dahilinde sıfırlanması (hiçleşmesi) aşağıda görülen etkileşimle husule gelir.

‘Burada etkileşim Âlem sathı’nın (worldsheet) düz bir satıh olduğu tesbit edilmelidir.Bu, sicim teorisinin bir diğer hoş hususiyetidir. Quantum saha teorisindeki nokta parçacıklarda olduğu gibi, sonsuzluklarla baş ağrıtılmıyor. Nokta parçacığı saha teorisinde Feynman’ın analog diagramı aşağıdaki gibidir:

Diyagramda, etkileşim noktasının topolojik (biçim içermeyen) tekillik’te husule geldiği tesbit edilmelidir.

İki kapalı temel sicimin etkileşimlerini berâber yapıştırırsak iki kapalı sicimin, tekrar, ayrı ayrı kavislenen iki kapalı sicim içinde mütevassıt (orta) bir kapalı sicim dahilinde birleşerek etkileşmesi sürecine varırız:

Bu, bu sürece öncü iştiraktır ve ‘ağaç seviyesi etkileşimi’ diye adlandırılır. ‘Endişe Nazariyyesi’ni (Perturbatıon theory) kullanarak Quantum mekaniğine ilişkin genişliği hesab etmek için, yüksek nizâmlı quantum vetirelerinin iştirâkını ekliyoruz. İştirakler küçüldükçe ve yüksek nizâmlara ulaşıldıkça, Endişe Nazariyyesi (Perturbation theory) güzel cevablar vermektedir. Bilâhare, neticeleri sahihleştirmek için yalnızca ilk birkaç diyagramı hesablama ihtiyacı duyulur. Sicim teorisinde, yüksek nizâmlı diyagramlar âlem-sathı’ndaki (worlsheet) delik (veya kulp) sayılarına denk düşer.

Bu konuda hoş olan şey, Endişe Teorisi’nin her nizâmında yalnızca bir diyagramın mevcud olmasıdır (Nokta parçacık saha teorilerinde diyagram sayıları yüksek nizâmlarda izah edilebilir-müdâfâ edilebilir bir biçimde artar.

 

D-Branes (D-Membranlar, D-Zarlar)

Sicimler muhtelif nev’îlerde hudud şartına sahib olabilirler. Meselâ, kapalı sicimler periyodik hudud şartlarına sahibdirler (sicim kendi üzerine geri gelir). Açık sicimler 2 farklı türden hudud şartına sahibdirler; Neumann hudud şartı ve Dirichlet hudud şartı. Neumann hudud koşullarında, son nokta hareket etmekte serbesttir fakat dışarıya akan momentum yoktur. Dirichlet hudud koşullarında, son nokta sâdece bazı katmerler üzerinde hareket edebilecek şekilde sâbittir. Bu katmere D-brane veya Dp-brane adı verilir (‘p’, katmerin uzaysal buudlarının değeri olan tam sayıdır). Örneğin aşağıda , 2 boyutlu D-Brane veya D2-brane’e tesbit edilmiş bir veya iki son-noktalı açık sicimler görüyoruz:

D-Katmerler (D-branes) 1’den, uzay-zaman’ımızda mevcud olan uzay buudlarının sayılarına kadar buudlara sahib olabilirler. Meselâ, super sicimler, 9 uzay ve 1 zaman buudu olan 10 buudlu uzay-zaman’da varlıklarını sürdürürler. Bu nedenle, D9-brane süper sicim teorisinde üst sınırdır. Bu durumda, son-noktaların bütün uzayı dolduran katmere tesbit edilmiş olduğunu not edelim. Yani, hakikaten de her tarafa hareket etmesi mümkündür ve bu, tamâmen Neumann hudud şartıdır. p= -1 durumu, bütün uzay ve zaman koordinatları sâbitlendiğinde sözkonusu olur. Bu, ‘İnstanton’ (Enstantane) veya ‘D-İnstanton’ adı verilir. p=0 olduğunda bütün uzaysal koordinatlar sâbitlenmiştir, böylece son-nokta uzayın tek(il) bir noktasında varolabilir, bu nedenle D0-Brane D-Partıcle (D-Parçacığı) olarak da adlandırılır. Aynı vechile, D1-Brane D-String (D-Sicim) olarak da adlandırılır. ‘Brane’ son eki ‘Membrane’ (Zar) kelimesinin iğretilemesiyle elde edilmiştir.

D-branes hâl-i hazırda dalgalanmalara sahib olan dinamik nesnelerdir. Örneğin, Çekim’le etkileşirler. Aşağıdaki diyagramda içinde, kapalı bir sicimle bir D2-brane’in etkileşebildiği bir yol görülüyor. kapalı bir sicimin, etkileşimin orta noktasında D-Brane üzerindeki son-noktalarıyla nasıl açık bir sicim hâline geldiğini not edelim:

 

Kaynak: H.A. “Akademya’ya Doğru Sitesi”, 2001-2005 (2010 öncesi arşiv makalelerimizde yazarlarımızın adları, açık isimleriyle yayınlandıklarında makalelerini yeniden tashih ihtiyacı duyabilecekleri ihtimaline nazaran, yazarlarımızın talebi olmadıkça sadece isimlerinin baş harfleriyle paylaşılmakta, böylece bu önemli ve değerli arşivimizden kamuoyunun istifadesi amaçlanmaktadır.)

YORUM YAZ

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi giriniz!