Gelinen Nihaî Aşama (Kuantum Fiziği) – I

57

Öyle bir yazı yazılmalı ki, diye düşünüyorum, siyasi veya apolitik, ilmi veya içtimai, san’atsal veya kültürel, dindar-dinsiz, sosyalist veya kapitalist, emperyalist veya anti-emperyalist, Türkiye’nin ve hatta belki de bütün dünyanin kaydadeğer entelektüel muhitleri bir kaliteli dolambacın içine girsinler, bu yazının cazibesine kapılsınlar ve müthiş bir polemic vetiresi başlasın. Şübhesiz bu bir utopia, böyle birşeyi, rasyonel mantıkla bakarsak, beklemek safdillik olur. Fakat buna rağmen epeydir düşünüyordum, ne yazmalı, kolay mı, zor mu, teknik bir dille mi, herkesin anlayacağı bir dille mi, nasıl ve ne zaman ve nasıl bir seyir izleyerek? Bir dost bana şöyle bir akıl verdi; ister kabul et ister etme, dünyaya şekil veren ilim fizik ilmidir ve gizli-açık kahramanlar da fizik alimleridir. Bu iri iddiaya katılırız veya katılmayız ancak şunu artık –en azından İbda Mimarı’na yakışır bir neslin ahfadı olarak– teslim etmek zorundayız ki, bugünün ‘YENİ DÜNYA NİZAMI’na talib isek, ideolojik-siyasi birikimin fevkinde dünya ilmine de vakıf olmak ve nihayet onu kendi fikriyatımıza bir zafer tacı olarak takmamız şart olmuştur ve bunun en büyük ve nihai misali SEFİNE’dir. Ta, zindanlardan ve en ağır şerait dahilinde bu mesaj bize gönderilmiştir ve biz buna lakayd kalamayız, yani okuyup da, ‘ah ne güzel bir eser, bayıldım doğrusu’ deyip kapağını kapatıp yan gelip yatamayız. Bu eser bizim için bir taraftan müthiş bir muharrik iken diğer taraftan yolumuzu aydınlatan olağanüstü bir perspektiftir ve adeta ‘daha ne bekliyorsunuz, yırtın şu mel’un kabuğunuzu ve kendinizi bütün bilinmeyenlerinizle teshir edin’ mesajını bedihi bir şekilde takdim etmektedir. Bu şaheserin makes bulması için mütemadiyen gündemde kalması, tartışılması ve önümüzdeki süreçte-sadece bizim değil, herkesin-bir başucu kaynağı olması gerekmektedir, bu eser bunun için kaleme alındı, okunup unutulup gitsin diye değil, her daim dinamik ve dipdiri kalması için. Demek ki, mücadelenin yeni/eski cebhesi YENİ FİZİK ve oradan da kainatin ve dünyanın bütün bilinmeyenlerine SEFİNE feneriyle sarkmak. O halde SEFİNE’nin kaptan köşkünden yavaş yavaş aşağı sarkarak, güvertesine, mizanasına, makine dairesine, ambarlarına, kamaralarına, lostromolarına, mutfağına hatta sintine suyuna kadar ulaşmanin zamanıdır. Yolu yok, ağır şeylerden, zaman zaman matematik formüllerden, felsefi tanımlardan geçeceğiz ve ben bu dile vakıf değilim, bu fizik ilminin dilidir demek yok, ölümüne bu dehlizlere girip İBDA Mimarı’nın feneri elimizde dolaşıp duracağız, oralarda hayat var, kudret var, zevk var, tatmin var ve nihayet dünya çapında iktidar var, çıkarız veya çıkamayız hiç mühim değil.

Bu yazının başlığını ‘gelinen nihaî aşama’ olarak koyuyoruz çünkü, Fizik ilminin geldigi son aşama ‘Alanların Quantum Teorisi’ (The Quantum Theory of Fields) ile ‘Çekim’ (Gravitation) teorisinin birleştirilmesi hedefidir ve bu muazzam hedefi ancak teferrruatıyla ve kitablık hacimde bir makaleyle idrak edebiliriz. Bu makale-kitab’ın kaç kısım olacağını ben şu andan kestiremiyorum, tevfik Allah’tandır. Bu makaledeki büyük yardımlarından ve katkılarından dolayı Dr. Isus Theodoros’a medyun-u şükranım, beni hem cesaretlendirdi hem de müdhiş bir bibliografya takdim etti. Allah ondan razı olsun.

A- Quantum-Alan Teorisi

1-Tarihi vetire;

a) İzafiyete değgin Dalga Mekaniği

Dalga mekaniği mevzuu ‘İzafiyete değgin’(Relativistic) dalga mekaniği olarak başladı. Dalga mekaniğinin kurucuları olarak kabul edilen Louis de Broglie ve Erwin Schroedinger ilhamlarını ‘Özel İzafiyet’ten (Special Relativitiy) aldılar. Bu İzafiyet Dalga Mekaniği, Quantum-Alan Teorisi’nin yol açıcısı yani anasıdır.

Fotonlar misali maddi parçacıkların dalga olarak tanımlanabileceği ihtimali ilk olarak 1923 yılında Louis de Broglie tarafından teklif edildi. Işımayla (Radiation) teşbih bağlamında temel (ve biraz da muğlak) fakir Lorentz değismeziydi (Lorentz invariance): Eger parçacıklar, fazları x pozisyonunda ve zamanları da t olan dalgayla tanımlanır ve eğer bu faz Lorentz değişmezi olursa, ve ‘κ’ vektoru ve ‘v’ frekansı, x ve t’ye ve p ve E’ye ibda olur ve böylelikle onlarla mütenasib olma durumuna gelir. Bunun mümkün olabilmesi için, κ ve v, p ve E’ye bağlılık dahilinde aynı Hız’a sahib olmalıdırlar, böylelikle aynı nisbet sabitiyle onlarla mütenasib olmak zorunda kalacaktır. Fotonlar için Einstein’in E=hv bağıntısı mevcuddur o halde aynı fotonlar için formule edildiği gibi, maddi parçacıklar için de tabii olarak aşağıdaki bağıntı teklif edebilirdi:

κ=p/h, v=E/h

Her kapalı yörüngenin, parçacıkların dalga uzunluklarının bir integral sayısını (λ=1/׀κ׀ ) ihtiva ettiklerini teklif ederek, de Broglie, Niels Bohr ve Arnold Sommerfeld’in eski quantlaşma şartlarını türetebildi ve atomik spectrumlarını hesapladı. Hem de Broglie hem de Walter Elsasser, de Broglie’nin dalga teorisinin elektronların kristallerden dağılmasındaki müdahale tesirlerini (interference effects) araştırarak test edilebileceğini teklif ettiler; bu tür tesirler birkaç sene evvel Clinton Joseph Davisson ve Lester H. Germer tarafından tesis edilebilmişti.

Dalga mekaniği, Quantum Mekaniği tarihinin daha sonraki evresinde by-pass edildi ve 1925-26 yıllarında, Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan ve Wolfgang Pauli gibi isimlerin geliştirdiği Matrix Mekaniği öne çıktı. [Matrix; Dölyatağı, harf kalıbı, kalıb dışı, kıymetli taş parçasını ihtiva eden kaya, yatak]. Heisenberg’in 1925’teki manifestosu şöyle başlıyordu:

Mevcut tedkik, hususiyetle, prensip olarak gözlenebilir miktarlarla ilişkileri üzerine kurulmuş olan teorik quantum mekaniği için bir temel tesis etmeyi arıyor

Bu pozitivizm çesidi quantum-alan teorisi tarihinde muhtelif dönemlerde su yüzüne çıkıyordu, burada da John Wheeler ve Heisenberg’in S-Matrix’inde ve 50’lerde ‘Dağılım Nazariyesi’nde (Dispersion Theory) olduğu gibi. Fakat modern quantum-alan teorisi bu idealden cok uzaklarda… O nedenle Matrix teorisine değinmiyoruz.

Herkesin bileceği üuzere, Dalga mekaniği Erwin Schröedinger’le yeniden doğdu/dirildi. 1926’daki tedkik serilerinde, evvela izafiyetsel olmayan (non-relativistic) mutad dalga denklemini ve bundan, bilahare Matrix mekaniğinin neticelerini yeniden türetmek için istifade etmeyi teklif ediyordu. Ancak, 4. tedkikin 6. kısmında izafiyetsel (relativistic) dalga denklemi takdim edilmekteydi. Dirac’a göre hikaye tamamen farklıydı; Buna göre, Schröedinger evvela izafiyetsel (relativistic) denklemi türetmiş fakat daha sonar cesareti kırılmıştı zira hidrojen için hatalı ince yapı vermiş ve bilahare (birkaç ay sonra) izafiyetsel denklemi hatalı bile olsa, izafiyetsel olmayan (non-relativistic) yaklaşım, (hatalı olan) izafiyetsel (relativistic) denkleme (ancak) değer katma bağlamında gerçekleştirdiğini vurgulamıştı. Schröedinger, izafiyetsel (relativistic) dalga denklemini yayınladığı sıralarda, ondan bağımsız olarak, aynı denklem Oskar Klein ve Walter Gordon tarafindan da keşfediliyordu. Bu nedenle, genellikle bu denklem, ‘Klein-Gordon denklemi’ olarak isimlendirilmiştir.

Schröedinger’in izafiyetsel dalga denklemi öncelikle, ‘A’ dış vector potansiyeli ve Φ Coulomb potansiyeli dahilinde ‘Lorentz elektron’u için ‘m’ kütlesi ve ‘e’ yükü (çerçevesinde) tesbit edilerek türetilmisti (ve H=Hamiltonian ve p=momentum’dur). [Schroedinger, H ve p’yi eylem fonksiyonunun kısmi türevleri manasına kullanmıştır];

0= (H+eφ)– c2 (p+eA/c)– m24.

Düz (sathi) dalga ile tanımlanan parçacık için, de Broglie bağıntılarının tesbitiyle elde edilebilir;

p=hκ→ ─ iђ, E=iћ ∂/∂t

Vakıa, mevcud şekli kıyas bağlamında, Schröedinger A harici dış alanlarında bir elektronun, Φ, ψ (x, t) dalga fonksiyonuyla tanımlanabileceğini keşfetti ki, bu, aşağıdaki bazı yer değiştirmelerle elde edilen denklemi tatminkar kılıyordu;

0=[ (iћ ∂/∂t + eφ)– c(-iђ + eA/c)– mc] ψ (x, t).

Özel olarak, Hidrojen’in sabit halleri için A=0, Φ= e/4πr ve ψ= zamana bağlı olarak (-iEt/ћ) oldu ve denklem aşağıdaki gibi yazıldı;

0= [ (E + e/4πr)– cђ-mc] ψ (x).

Enerji kıymetleri için neticeler tatminkar bulundu;

E= mc[1- α/ 2n– α/ 2n (n / l+½ – 3/4) +…]

α≡ e/ 4 π ђc durumu, ince yapıi sabitidir, takriben 1/137.

Arnold Sommerfeld’in ulaştığı netice ise şuydu;

E= mc[1- α/ 2n– α/ 2n (n / k – 3/4) +…]

(k= l +1)

Bu nev’i başarılara rağmen, başlangıçtan itibaren elektron spinlerini (bükülümlerini) tevhid eden izafiyetsel (relativistic) teori ortada yoktu. Böyle bir teori 1928’de Paul Dirac tarafından keşfedildi. Günümüzde çok garib karşılanabilecek bir sual ile yaklaştı probleme. 1928’deki tedkik belgelerinin başında, “Niçin tabiat, elektron için bu hususi modeli seçmiş olsun, nokta yüküyle tatmin edilmiş olmasına rağmen?

Belki, günümüzde bu sual, ‘neden bakteri tek hücrelidir’ sualini sormakla eşdeğerdir. 1928’de, bütün maddelerin (Sefine’deki Mater’in karşılığı olarak okuyalım) elektronlardan mürekkeb olduğuna ve belki bunun atom çekirdeğinde pozitif yük benzeri birşey olduğuna inanılıyordu.

Negatif enerjiler problemi izafiyete değgin (relativistic) quantum mekaniği’nde en mühim sıkıntılardan birini meydana getirmektedir. Elektronlarıin radyasyonla karşılıklı etkileşimi, 2 veya daha fazla fotonla götürülen enerjiyle beraber negatif enerji haline düşen/dönüşen pozitif enerjili elektronlar içeren istihaleler (halden hale geçişler, transitions) üretebilir. Peki, neden daha sonra ‘mater’ sabit hale gelmektedir?

1930’da Dirac kaydadeğer bir çözüm geliştirdi. Elementlerin periyodik tablosu ve X-işini spektroskopisi sistematikleri 1924 senesinde beraberce elektronlarla atomik enerji topluluğu seviyelerinde bir numune (mostra) ifşa ettiler. İskelet (çatı) dahilindeki elektronların maksimum Nn sayısı ana quantum sayısı (n) ile karakterizedir. Bu n sayısı, yörüngesel hallerin sayısının 2 mislidir.

Nn= 2, 8, 18, …

1925’te Wolfgang Pauli eğer Nn, n’inci çatıdaki muhtemel hallerin toplam sayısı ise ve ilave olarak birden fazla elektronu aynı hali işgal etmekten men eden bir gizemli ’içeri kabul etmeme prensibi’ (exclusion principle) varsa bu mostranın anlaşılabileceğini teklif etti. ’İçeri kabul etmeme prensibi’ (Exclusion principle) Bohr ve Sommerfeld’in eski atom teorisinde karanlıkta kalmış olan bir soruya cevab teşkil etti: Neden bütün elektronlar, ağır atomlarda, en alt enerji çatısına düşüyorlardı? Muteakiben Pauli’nin ’içeri kabul etmeme’ prensibi, başka bazı yazarlar tarafından multi (çoklu)-elektron sisteminin dalga işlevinin yörünge ve spin (bükülme) bağlamında bütün elektronların tertiblerinin şartı (icabı) olarak şekillendirildi. Bu prensip Enrico Fermi ve Dirac tarafından istatistiki mekanik dahilinde tevhid edildi ve bu sebeble, bu prensibe itaat eden parçacıklara genellikle ’Fermion’ ismi verildi aynı, dalga fonksiyonları, Bose ve Einstein’ın istatistiklerine itaat eden parçcacıklara ’Boson’ adı verilmesi gibi. Bu prensip, metaller, Beyaz Cüuceler ve Notron Yıldızları teorileri için esas rolü oynadı.

Kaynak: H.A. “Akademya’ya Doğru Sitesi”, 2001-2005 (2010 öncesi arşiv makalelerimizde yazarlarımızın adları, açık isimleriyle yayınlandıklarında makalelerini yeniden tashih ihtiyacı duyabilecekleri ihtimaline nazaran, yazarlarımızın talebi olmadıkça sadece isimlerinin baş harfleriyle paylaşılmakta, böylece bu önemli ve değerli arşivimizden kamuoyunun istifadesi amaçlanmaktadır.)

YORUM YAZ

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi giriniz!